针对您工作六年未签合同、前五年未买社保仅今年参保的情况，您可主张的赔偿主要涉及未签合同的双倍工资差额及社保补缴。1.未签书面劳动合同的双倍工资差额：若您入职后超过1个月不满1年期间（即第2-12个月）用人单位仍未与您签订书面劳动合同，您有权主张该期间的双倍工资差额；若您工作满1年仍未签订书面劳动合同，视为已订立无固定期限劳动合同，此时主张双倍工资差额可能受仲裁时效限制。2.社保补缴：若用人单位未为您缴纳前五年的社会保险费，您可要求其补缴该期间的养老、医疗、失业、工伤、生育保险费用。
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工作六年未签合同、未缴社保的赔偿处理，可能受以下2点特殊情况影响：1.用人单位已注销或破产：若您主张赔偿时用人单位已注销或破产，即使您的诉求合法，也可能因用人单位主体不存在，无法通过仲裁或诉讼获得实际赔偿，只能尝试向社保机构申请补缴社保（部分地区允许个人补缴，但费用需自行承担）。2.您曾签署过“自愿放弃社保”协议：若您入职时签署过此类协议，用人单位可能以此抗辩，但该协议因违反《社会保险法》的强制性规定而无效，您仍可要求补缴社保，但双倍工资的主张可能因协议存在而增加举证难度（需证明协议是被迫签署）。
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工作六年未签合同、未缴社保的情况下，主张赔偿可能面临以下2点法律风险：1.仲裁时效已过的风险：例如，您工作六年，若未在入职满一年后的一年内（即入职第2年至第3年期间）主张未签合同的双倍工资，到第6年才申请仲裁，用人单位以时效已过抗辩，您可能无法获得双倍工资赔偿。2.证据不足的风险：例如，您仅能提供最近1年的工资流水，无法证明前5年的劳动关系，用人单位否认与您存在六年劳动关系，您的社保补缴和双倍工资主张可能因证据链断裂而不被支持。
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您主张未签合同双倍工资的诉求，可依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定获得法律支持。根据2012年修正的《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资；自应当订立无固定期限劳动合同之日起（即用工满一年），若仍未订立，需每月支付二倍工资。您工作六年未签合同，前11个月（第2-12个月）符合“超过一个月不满一年未签合同”的情形，有权主张该期间的双倍工资差额；但需注意，劳动争议仲裁时效为一年，若您未在权利受侵害后一年内主张，可能面临时效抗辩。社保补缴虽无直接对应法条，但《社会保险法》明确用人单位有缴纳社保的法定义务，未缴纳的应依法补缴。

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